JavaScript 使用记忆函数优化递归计算性能

递归计算的重复运算问题

假设需要计算斐波那契数列（fibonacci）的值：

 
var fibonacci = function (n) {
return n < 2 ? n : fibonacci(n - 1) + fibonacci(n - 2);
}; 

当输入数值较大时，浏览器可能会因运算过载而崩溃，原因在于递归过程中存在大量重复计算。然而，借助 JavaScript 强大的数组存储能力和函数闭包特性，我们可以轻松实现结果缓存（即记忆功能）。这将使运算速度获得指数级的提升。

记忆函数的实现与使用

以下是简洁且高效的记忆函数实现：

 
var memoizer = function (memo, fundamental) {
var shell = function (n) {
var result = memo[n];
if (typeof result !== 'number') {
result = fundamental(shell, n);
memo[n] = result;
} 
return result;
}; 
return shell;
}; 

该函数接收两个参数：第一个是用于初始缓存的数组，第二个是定义基础递归逻辑的函数。使用方式十分简便：

 
var fibonacci = memoizer([0, 1], function (shell, n) {
return shell(n - 1) + shell(n - 2);
}); 

同理，若需计算阶乘（factorial）数列：

 
var factorial = memoizer([1, 1], function (shell, n) {
return n * shell(n - 1);
});