JavaScript实现二叉树与多叉树的遍历算法
本文回顾数据结构中的二叉树与多叉树概念，详解先序、中序、后序及深度广度优先遍历算法，并提供基于JavaScript链式存储结构的完整实现代码，涵盖节点构建、树生成及遍历测试。
JavaScript实现二叉树与多叉树的遍历算法
数据结构中的“树”结构广为人知，本文将回顾二叉树与多叉树的核心概念，并使用JavaScript语言进行代码实现。
注：树形结构在前端开发中应用广泛，例如Vue框架中的虚拟DOM机制以及事件冒泡原理均体现了这一数据结构的特点。
二叉树的概念与遍历实现
二叉树
--概念--
二叉树属于一种树形数据结构，其核心特征是每个节点最多拥有两棵子树（即不存在度大于2的节点），且子树严格区分左右顺序，不可随意交换。
下图展示了一棵典型的二叉树结构（注：后续关于二叉树的示例均基于此图）：
二叉树的遍历（traversing binary tree）主要有三种常用方式，具体如下：
1）、先序遍历二叉树（根左右）
若二叉树为空，则执行空操作；否则执行以下步骤：
--访问根节点；
--先序遍历左子树；
--先序遍历右子树。
以图中二叉树为例，先序遍历的结果如下：
2）、中序遍历二叉树（左根右）
若二叉树为空，则执行空操作；否则执行以下步骤：
--中序遍历左子树；
--访问根节点；
--中序遍历右子树。
以图中二叉树为例，中序遍历的结果如下：
3）、后序遍历二叉树（左右根）
若二叉树为空，则执行空操作；否则执行以下步骤：
--后序遍历左子树；
--后序遍历右子树；
--访问根节点。
以图中二叉树为例，后序遍历的结果如下：
理解二叉树及其遍历逻辑后，接下来我们将使用JavaScript通过链式存储结构来实现上述功能。
首先，利用JavaScript构造函数定义二叉树节点，代码示例如下：
function TreeNode(){
this.data = null;//该节点数据
this.lchild = null;//左子树
this.rchild = null;//右子树
};随后，通过遍历算法构建二叉树，这里采用先序序列来建立二叉树，具体实现如下：
/*
*method:采用先序序列建立二叉树
*@params: nodeList（Array） --树节点，以先序序列存入数组中，null代表空节点
*/
TreeNode.createBiTree = function(nodeList){
var i = 0;
return (function getNode(){
var node = null,
val = nodeList[i++];
if(!val){
node = null;
}else{
node = new TreeNode();
node.data = val;
node.lchild = getNode();
node.rchild = getNode();
}
return node;
})();
};最后，实现三种遍历方法：先序遍历（PreOrderTraverse）、中序遍历（InOrderTraverse）以及后序遍历（PostOrderTraverse），代码展示如下：
TreeNode.prototype = {
constructor: TreeNode,
_PreOrderTraverse: function(node){
if(node){
console.log(node.data);
this._PreOrderTraverse(node.lchild);
this._PreOrderTraverse(node.rchild);
}
},
PreOrderTraverse: function(){
console.log('PreOrder:');
this._PreOrderTraverse(this);
},
_InOrderTraverse: function(node){
if(node){
this._InOrderTraverse(node.lchild);
console.log(node.data);
this._InOrderTraverse(node.rchild);
}
},
InOrderTraverse: function(){
console.log('InOrder:');
this._InOrderTraverse(this);
},
_PostOrderTraverse: function(node){
if(node){
this._PostOrderTraverse(node.lchild);
this._PostOrderTraverse(node.rchild);
console.log(node.data);
}
},
PostOrderTraverse: function(){
console.log('PostOrder:');
this._PostOrderTraverse(this);
}
};利用上述二叉树示例，读者可自行运行测试代码进行验证：
var treeNode = null,
nodeList = ['A', 'B', 'C', null, null, 'D', 'E', null, 'G', null, null, 'F', null, null, null];
//getting a binary tree from nodeList
treeNode = TreeNode.createBiTree(nodeList);
//traversing the tree of treeNode
treeNode.PreOrderTraverse();//ABCDEGF
treeNode.InOrderTraverse();//CBEGDFA
treeNode.PostOrderTraverse();//CGEFDBA多叉树的概念与遍历实现
多叉树（树）
--概念--
树是n（n>=0）个节点组成的有限集合。在任意非空树中，存在且仅存在一个特定的根节点（root）；当n>1时，其余节点可划分为m（m>0）个互不相交的有限集，每个集合本身又是一棵树，称为根的子树。显然，二叉树属于树的子集。
下图展示了一棵典型的多叉树结构（注：后续关于树的示例均基于此图）：
多叉树的遍历主要有两种常用方式，具体如下：
1) 、先根遍历，与深度优先搜索（Depth_First Search）逻辑类似。两者均利用栈结构来遍历元素，具体过程如下：
2) 、按层次遍历，与广度优先搜索（Breadth_First Search）逻辑类似。两者均利用队列结构来遍历元素，具体过程如下：
理解树结构及其遍历方式后，接下来我们将使用JavaScript通过链式存储结构来实现相关功能。
首先，利用JavaScript构造函数定义多叉树节点，代码示例如下：
/*
*@Params: data --节点数据
children -- 所有孩子结点
*/
function TreeNode(data, children){
if(!(this instanceof TreeNode)){
return new TreeNode(data, children);
}
this.data = data || null;
this.children = children || [];
};基于上述TreeNode构造函数，可将示例中的树表示为以下结构：
var treeNode = TreeNode('A', [
TreeNode('B', [TreeNode('E')]),
TreeNode('C'),
TreeNode('D')
]);接着，编写树的遍历方法，包括先根遍历和按层次遍历，代码展示如下：
TreeNode.prototype = {
constructor: TreeNode,
_traverseAsDFS: function(node){//先根遍历
var self = this;
if(node){
console.log(node.data);
node.children.forEach(function(child){
if(child.children.length){
self._traverseAsDFS(child);
}else{
console.log(child.data);
}
});
}
},
traverseAsDFS: function(){
console.log('Depth_First Search');
this._traverseAsDFS(this);
},
traverseAsBFS: function(){//按层次遍历
var queue = [];
console.log('Breadth_First Search');
console.log(this.data);
if(this.children.length){
queue.push(this);
}
while(queue.length){
let tempNode = queue.shift();
tempNode.children.forEach(function(child){
console.log(child.data);
if(child.children.length){
queue.push(child);
}
});
}
}
};利用上述树的示例，读者可自行运行测试代码进行验证：
var treeNode = TreeNode('A', [
TreeNode('B', [TreeNode('E')]),
TreeNode('C'),
TreeNode('D')
]);
treeNode.traverseAsDFS();//ABECD
treeNode.traverseAsBFS();//ABCDE上述所有完整代码已托管至GitHub，可供参考。
本文内容到此结束，希望这些内容能对大家的编程学习或工作有所帮助，欢迎继续支持本站！
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