JavaScript算法：计算不重复N位数的字典序排名

JavaScript代码实现

//函数功能:得到每一位，如果是其它数的话比当前小的可能性总数
//a  当前数序号（从小到大）
//n  当前数总数
function getAll(a,n){
 var sum=1; //总数
 for(var i=n;i>1;i--)sum=sum*i; //算出n个有序的位置放n个不同的数字的可能性总数
 return sum*(a-1)/n; //算出比首位为a的比当前数小的数的可能性总数
}

//m 要计算的数序列
//a 存放当前位的数在和它后位的数而组成的数它的大小序号
//  比如 213 的 a数组为 [2,1,1]; a[0]为2是因为 213 首位2在213三个数字中排第2小;而a[1]为1是因为13的首位1在13中排第一小
function find(m){
 m=(m+"").split(""); //把当前数拆分放在数组里面好方便对每一位进行计算
 var a=new Array(m.length+1).join(1).split(""); //快速生成长度为m的长度的值都为1的数组，a数组的功能说明看上面函数头的注释
 for(var i=0;i<m.length-1;i++){
 for(var j=i+1;j<m.length;j++){
  if(+m[i]>+m[j])a[i]++;
 }
 } //生成a数组
 console.log("a数组：",a);
 for(i=1,sum=1;i<m.length;i++){
 sum+=getAll(+a[i-1],m.length-i+1); //循环调用getAll计算每一位与其后面的数成的组合比当前组合小的可能性总数
 }
 return m+" 排在全排列的第"+sum+"位";
}
console.log(find(213)); //输出3
console.log(find(123)); //输出1
console.log(find(231)); //输出4
console.log(find(312)); //输出5
console.log(find(4321)); //输出24
console.log(find(21)); //输出2
console.log(find(1)); //输出1