JavaScript数学运算：操作符、Math对象与特殊值处理

JavaScript数学运算基础与特殊值机制

在JavaScript中，执行数学计算主要依赖两种方式：

一是使用基础的算术操作符，包括加（+）、减（-）、乘（*）、除（/）和取模（%）；二是调用Math对象提供的专用计算函数，例如使用Math.pow(2,3)来计算2的3次方。

与Java语言不同，JavaScript在执行数学运算时不会抛出异常错误。即使发生数值溢出、除以0或对负数进行开方等操作，这些行为在JavaScript中也是合法的，其结果会返回特定的特殊值：正负Infinity（无限大）、正负0以及NaN（非数字）。

首先是正负Infinity。当计算结果超过JavaScript能表示的最大数值（Number.MAX_VALUE）时，返回正Infinity；若结果小于最小数值（-Number.MAX_VALUE），则返回负Infinity。涉及Infinity的加减乘除运算遵循高等数学中的极限规则。例如，1/0的结果是正Infinity，而-1/0的结果则是负Infinity。

其次是正负0。当计算结果为正数但小于JavaScript能表示的最小正小数（Number.MIN_VALUE）时，结果为正0；若结果为负数但大于JavaScript能表示的最大负小数（-Number.MIN_VALUE）时，结果为负0。通常情况下，开发者无需区分正负0之间的细微差别。

最后是NaN。对于某些无法用正负Infinity表示的特殊计算结果，JavaScript使用NaN来表示（需注意，尽管NaN字面意为“非数”，但其数据类型仍为number）。这些特殊情况包括：

1). 0除以0。 2). Infinity除以Infinity。 3). 对负数进行开方运算。 4). 对非数值字符串执行数值转换操作。

Infinity和NaN既是打印输出的特殊值，也是JavaScript中的全局变量名。在ECMAScript 3标准中，这两个全局变量可被重新赋值；但ECMAScript 5修正了这一规则，将其设为只读。除了直接访问Infinity和NaN变量，还可以通过Number对象的成员属性来获取这两个特殊值：

1. Infinity与Number.POSITIVE_INFINITY等价。 2. -Infinity与Number.NEGATIVE_INFINITY等价。 3. NaN与Number.NaN等价。

在JavaScript中，NaN是一个具有独特属性的特殊值：它与任何值（包括其自身）都不相等。判断一个值是否为NaN，主要有两种方法：

1. 检查表达式x!=x是否为true。该表达式仅在x为NaN时返回true。

2. 调用全局函数isNaN()，判断isNaN(x)是否为true。然而，这种方法判定NaN并不严谨，因为在以下4种情况下，表达式isNaN(x)均会返回true：

1). x本身为NaN。 2). x为字符串，且该字符串无法转换为有效数字。 3). x为对象。 4). x为undefined。

除了isNaN()，JavaScript还提供了另一个有用的全局函数：isFinite()。对于变量a，在以下几种情况下isFinite(a)返回true：

1). a为number类型，但不是NaN或正负Infinity。 2). a为字符串，且该字符串内容可转换为非NaN、非正负Infinity的数字。 3). a为null。 4). a为布尔值。

由于null、undefined等非数值类型会影响判断结果，建议在调用isNaN()或isFinite()之前先对参数类型进行判断。

数学运算特殊值测试代码

实验

//Test Infinity
var a = Number.MAX_VALUE;
console.log(a*1.1);//Infinity
console.log(a*-1.1);//-Infinity
console.log(1/0);//Infinity
console.log(-1/0);//-Infinity
//Test positive/negative 0
var b = Number.MIN_VALUE;
console.log(b/2);//0
console.log(-b/2);//0
//Test NaN
console.log(0/0);//NaN
console.log(Infinity/Infinity);//NaN
console.log(Math.sqrt(-1));//NaN
console.log(parseInt("string"));//NaN
//Test Infinity comparison
console.log(Infinity === Number.POSITIVE_INFINITY);//true
console.log(-Infinity === Number.NEGATIVE_INFINITY);//true
//Test NaN comparison
console.log(NaN === NaN);//false
//Test isNaN()
console.log(isNaN(NaN));//true
console.log(isNaN("42"));//false
console.log(isNaN("string"));//true
console.log(isNaN({}));//true
console.log(isNaN(undefined));//true
console.log(isNaN(null));//false
//Test isFinite()
console.log(isFinite(42));//true
console.log(isFinite(Infinity));//false
console.log(isFinite(NaN));//false
console.log(isFinite("29"));//true
console.log(isFinite("string"));//false
console.log(isFinite(null));//true
console.log(isFinite(undefined));//false
console.log(isFinite(true));//true
console.log(isFinite(false));//true